Lily var svigerinde til æresmedlemmet Rudolf Dvoracek. Familien har i flere generationer en tilknytning til CIK, idet Lilys datter Berit i adskillige år har været en meget værdifuld ungdomsformand for CIK Håndbold. Derudover har Berits datter Cecilie – ”Cille” – fortsat familiens store engagement, som formand for CIK Håndbold i flere år og træner for de mindste. Berit har berettet følgende: Som barn husker jeg, hvordan der var et stort sammenhold mellem dame- og (herre)håndboldafdeling, men faktisk også de andre afdelinger imellem (Håndboldafdelingen var kun for mænd – kvinderne spillede håndbold i Dameafdelingen, red.) Jeg husker, hvordan man – især om sommeren – mødtes hos mine forældre. Alle cyklerne stod op ad stakittet, mens man fik lidt morgenmad og inden det gik derudaf mod kamp på græs. Andre gange kørte man ned på Amager Strand – på 10-øren – og trænede. Jeg husker altid min mor som meget engageret i CIK med både med gymnastik og håndbold – fysisk aktiv, men også engageret med praktiske ting samt med bestyrelsesarbejde. Berits ord taler for sig selv. I en omtale af Dameafdelingen i CIKs 60-års jubilæumsskrift kan man desuden læse:
På ordinær generalforsamling den 8. juni 1948 bliver Lily Dvoracek første gang valgt som dirigent og siden har Lily Dvoracek, som stadig er aktiv i gymnastikafdelingen, haft adskillige bestyrelsesposter. Endvidere har Lily Dvoracek været formand i en periode fra den 14. juni 1949, da klubbens første formand ikke ønskede genvalg, og på fødselsdagsfesten den 22. oktober 1977 blev Lily Dvoracek udnævnt til æresmedlem i dameafdelingen. Lily blev udnævnt som æresmedlem af CIK som repræsentant for Dameafdelingen/CIK Gymnastik i 1977, men virkede også meget for håndbolden. Kvinder og mænd blev først forenet i CIK Håndbold i 1997.